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Un logiciel pour modéliser les modes de la lumière dans les nano-résonateurs

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  • Laboratoire Charles Fabry
  • LP2N, Nano-optique et systèmes quantiques

Deux équipes de recherche de l’Institut d’Optique des laboratoires Photonique, Numérique et Nanosciences - LP2N (« Light in Complex Nanostructures ») et Charles Fabry (« Nano-optique et dispositifs » du groupe Nanophotonique) développent depuis plusieurs années une théorie modale des cavités électromagnétiques, et en particulier des nanocavités plasmoniques. Ainsi, des outils numériques semi-analytiques qui rendent l’analyse ultrarapide et transparente sur le plan de la physique ont été mis en place. De grands classiques du confinement, comme l’effet Purcell ou la théorie de perturbation des cavités, qui sont bien connus dans un cadre hermitien des microcavités à faibles pertes, ont été largement revisités conduisant à des prédictions contre-intuitives qui commencent à être vérifiées. Les travaux récents portent sur l’optique nonlinéaire des nanoparticules, la définition d’un volume modal complexe et sa mesure, l’existence de spectres non-lorenziens de LDOS. En collaboration avec le groupe de Marin Soljačić (MIT), ils viennent de trouver une nouvelle application : la paramétrisation des effets de nonlocalité spatiale.

En effet, l’analyse des cavités qui offrent des confinements extrêmes de la lumière ne peut pas être conduite classiquement à partir des équations de Maxwell, de valeurs tabulées de la permittivité des matériaux massifs et de la densité de charge surfacique induite sous forme d’une discontinuité de la  composante normale du champ normal ; il est impératif de considérer des effets quantiques aux interfaces qui se produisent à l’échelle électronique, typiquement le rayon de Bohr.

L’expérience a été conduite à partir de nanocavités composées d’un nanodisque d’or sur un film dielectrique ultra fin, lui-même déposé sur un substrat métallique. En adjoignant à un premier calcul purement classique de la fréquence complexe d’un des modes de la cavité une prédiction du décalage spectral et de l’élargissement de la résonance dus aux effets quantiques, nous avons pu déduire des mesures expérimentales les fameux paramètres « d » de la théorie de Feibelman pour l’interface Au/AlOx. La figure montre comment l’écart impressionnant entre toutes les mesures et les prédictions de l’électrodynamique classique de la fréquence de résonance peut être complètement annihilé, juste à partir de deux paramètres.

Le formalisme de Feibelman développé dans les années 70 ne prend pas en compte tous les effets quantiques et est sans doute limité à des échelles supérieures à 1 nm, mais il représente un bon compromis entre des calculs ab-initio terriblement compliqués et des approches phénoménologiques peu transparentes.

Au-delà du cas précis de l’interface Au/AlOx considéré, l’article publié dans la revue Nature de décembre suggère une méthode directe et transparente pour déduire directement les fameux paramètres d de Feibelman pour d’autres matériaux et ainsi doter l’électrodynamique à l’échelle nano d’un handbook des constantes optiques des interfaces, comparable à celui des constantes optiques des solides.

Un logiciel pour modéliser les modes de la lumière dans les nano-résonateurs
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